Excel 与数据
一个公式范围，重大后果：莱因哈特与罗格夫的电子表格错误
一篇有影响力的经济学论文中，一个公式漏掉了几行，成为电子表格风险的著名案例。
案例
2013 年 4 月，马萨诸塞大学阿默斯特分校的三位研究者托马斯·赫恩登、迈克尔·阿什和罗伯特·波林，发表了对卡门·莱因哈特与肯尼斯·罗格夫一篇被广泛引用的、关于公共债务与经济增长的经济学论文的批评。他们利用原作者的电子表格发现，一个平均值公式覆盖了第 30 至 44 行，而本应覆盖第 30 至 49 行，使五个国家被排除在该计算之外。
这个错误改变了什么，又没改变什么
批评者报告称，仅这一公式问题就使债务最高组别已公布的平均增长数字偏移了约 0.3 个百分点。他们还指出了其他问题，包括选择性排除部分数据和不寻常的加权方法。经过他们的更正，公共债务超过 GDP 90% 的国家的平均增长约为 2.2%，而最初公布的数字为负 0.1%。莱因哈特和罗格夫回应说，他们描述的是一种关联而非因果，而且在修正后的结果中，高债务水平下增长较低的情形依然可见。
实用的教训
重点不在于谁在经济学上是对的，而在于范围错误多么容易隐藏在大表格里。一个公式可能看起来正确，返回一个合理的数字，却仍然遗漏了数据。三个习惯可以降低风险：使用结构化表格，让公式随数据扩展；让第二个人审核关键公式；并在每个重要合计旁保留一个单独的检查，例如被纳入行数的计数。
在我们自己的工作中
MayTech Labs 构建 Excel 工具时，关键合计旁都有它自己的检查，工作簿建立在命名表格之上，而不是手工划定的范围。这是一种很小的自律，却能防止一大类错误。
